Умножение на рационални числа

таблица

Теорема: Две рационални числа се умножават като се умножат техните модули и пред полученото произведение се за писва знак „+“ , ако множителите са с еднакви знаци , и знак „-“ , ако са с различни знаци.

Когато се умножават повече от две рационални числа и отрицателните множители в произведението са четен брой, то произведението е положително число, а когато са нечетен брой, произведението е отрицателно число.

Например:

плимери

Разкриване на скоби – правилото е следното:

разкриване на скоби

Например:

пример

Когато а*c + b*c се замени с (a+b)*c казваме, че се изнася общ множител пред скоби.

При разкриване на скоби, пред които стои знак „-“ , знаците на събираемите се заменят с противоположните.

Деление на рационални числа

В множеството на рационалните числа делението се определя като обратно действие на умножението.
Теорема: Разделят се модулите и пред полученото частно се поставя знак „+“ , ако делимото и делителят са с еднакви знаци , и знак „-“ , ако са с различни знаци. a:b=c , ако c*b=a и b≠0
На нула не се дели!!!
Основно свойство на дробите : Ако се умножи или раздели числителя и знаменателя на дроб с различно от нула число, стойността на дробта не се променя.

Въвеждаме понятието реципрочна дроб: На a:b това е дробта b:a при a≠0 и b≠0.

Когато търсим неизвестен множител, оставяме неизвестното от едната страна на равното само , а числата прехвърляме от другата страна на равното с противоположен знак.

Когато числото е в знаменател, то отива от другата страна с умножение, и обратното когато е с умножение – отива от другата старна на равното в знаменател т.е. с деление.

Например:

намиране на неизвестно

Степенуване на рационални числа

Ако a и b са рационални числа, m и n са цели числа, то: степенуване Когато са в знаменател а≠0 и b≠0
Нула на нулева не е определено!!!

A на нулева степен е равно на 1 , при а различно от нула.

A на отрицателна степен n, когато а е различно от нула, е 1 върху а на степен n.

Ако a и b са рационални числа , а n е цяло число, то: дроб на степен

нула на степен рационално число

Когато в израза има степени най-напред се извършва степенуването, след него умножението и делението , накрая събирането и изваждането.