Matemetica6

Рационални числа - дефиниции

Температура 10 градуса под нулата се нарича отрицателно число и се записва -10 . Знакът „-“(минус) се нарича знак на отрицателното число.

Естествените и дробните числа , получените отрицателни числа чрез записване на знак „-“ пред тях и нулата се наричат рационални числа. Те образуват множеството на рационалните числа, което означаваме с Q .

Рационалните числа изобразяваме върху числова ос.

Числовата ос представлява права с избрано начало върху нея (числото 0). То разделя правата на положителна посока на дясно от 0 , и отрицателна посока – на ляво. При избрана единична отсечка, надясно от нулата изобразяваме положителните числа , а на ляво –отрицателните.

Две числа са противоположни , ако се различават само по знак, напр. 5 и -5.

Образите на противоположните числа върху числова ос са от двете страни на началото и на равни разстояния от него.

Абсолютната стойност (модул) на рационално число се нарича разстоянието от образа на числото върху числова ос до началото О на оста. Отбелязваме |a| и четем модул от а.

|17|=17

|0|=0

|-15|=15

|0,1|=0,1

Модулът на рационално число е или положително число или нула.

Сравняване на рационални числа:

От две рационални числа по-голямо е това, което се изобразява по-надясно върху числова ос; по-малко е това, което се изобразява по-наляво.
От две положителни числа по-голямо е това , което има по-голям модул: |a|>|b| следователно a>b .
От две отрицателни числа по-голямо е това , което има по-малък модул : |a|<|b| следователно a>b .