Цели изрази

В един израз могат да присъсват букви , които заместват числа ( променливи или константи ).

Обикновено променливите се означават с последните букви от латинската азбука–x, y, z , а константите се означават с първите букви от латинската азбука – a,b,c.

В израза може да има и параметър, който не е предмет на нашето внимание сега.

Изрази, които не съдържат променливи в знаменател се наричат цели изрази.
Числена стойност на израза наричаме число , което се получава при заместване на буквите с числени стойности и извършване на означените действия.

Например:

P=a+b+c

V=a*b*c

u=x+(x+2)

Едночлен.Нормален вид на едночлен

Цял израз , който е константа, променлива или произведение на константи и променливи, се нарича едночлен.
Нормален вид на едночлен- на първо място се записват константите (коефициент на едночлена) и след това се записват степените на различните променливи.

Сборът от степенните показатели на променливите в едночлен, с ненулев коефициент, се нарича степен на едночлен.

Едночлени, които имат един и същ нормален вид или се различават само по коефициентите си, се наричат подобни.

Когато се събират и изваждат подобни едночлени, казваме , че се извършва приведение.

Събиране пример: 4xy + axy = (4+a)xy - събират се коефициентите.

Изваждане пример: -7x -8x = -15x - изваждат се коефициентите.

Многочлен. Нормален вид на многочлен.

Израз, който е сбор от едночлени, се нарича многочлен (полином).
Привеждане на многочлен в нормален вид означава той да бъде записан като сбор от неподобни едночлени в нормален вид.

Степен на многочлен в нормален вид се нарича най-високата от степените на едночлените му. Коефициентът пред най-високата степен се нарича старши коефициент, а коефициентът пред нулева степен се нарича свободен член на многочлена.

Събиране и изваждане на многочлени:

Събиране пример:

пример

Изваждане пример:

пример

Умножение на многочлен с едночлен

Всеки член на многочлена се умножава с едночлена и получените едночлени се събират. Пример:

пример

Умножение на многочлен с многочлен

Всеки член на единия многочлен се умножава с всеки член на другия многочлен и получените едночлени се събират. Пример:

пример