Еднакви триъгълници

Дефиниция: Два триъгълника се наричат еднакви, ако съответните им страни са равни и съответните им ъгли са равни.

Отбелязваме:

равни страни и ъгли

Теорема(Първи признак за еднаквост на триъгълници): Два триъгълника са еднакви, ако две страни и ъгъл между тях от единия триъгълник са съответно равни на две страни и ъгъл между тях от другия триъгълник.

Ако

Първи признак за еднаквост на триъгълници

Първи признак за еднаквост на триъгълници - чертеж.
фиг.1 Първи признак за еднаквост на триъгълници

Теорема(Втори признак за еднаквост на триъгълници): Два триъгълника са еднакви, ако страна и прилежащите и ъгли от единия триъгълник са съответно равни на страна и прилежащите и ъгли от другия триъгълник.

Ако

Втори признак за еднаквост на триъгълници

Втори признак за еднаквост на триъгълници - чертеж.
фиг.2 Втори признак за еднаквост на триъгълници

Втори признак за еднаквост на триъгълници може да се преформулира така:

Теорема: Два триъгълника са еднакви, ако страна и два ъгъла от единия триъгълник са съответно равни на страна и два ъгъла от другия триъгълник.
Теорема(Трети признак за еднаквост на триъгълници): Два триъгълника са еднакви, ако трите страни на единия триъгълник са съответно равни на трите страни на другия триъгълник.

Ако

Трети признак за еднаквост на триъгълници

Трети признак за еднаквост на триъгълници - чертеж.
фиг.3 Трети признак за еднаквост на триъгълници

Еднакви триъгълници (pdf формат)